Ashkar'ın 1998'de Daniel Barenboim'un batonu altında New York Carnegie Hall performansı öyle büyük beğeni topladı ki hemen ardından Chicago Senfoni ile çalmak üzere davet edildi.

Ashkar'ın aynı sahneyi paylaştığı dünyanın önde gelen orkestraları arasında Viyana Filarmoni, İsrail Filarmoni, La Scala Filarmoni, Concertgebouw, Leipzig Gewandhaus, Milano Filarmoni Orkestrası, Berlin Senfoni Orkestrası, Londra Senfoni Orkestrası, Birmingham Senfoni Orkestrası, Berlin Radyo Senfoni Orkestrası, NDR Hamburg Orkestrası, Çek Ulusal Senfoni Orkestrası, Tokyo Metropolitan Senfoni Orkestrası, Melbourne Senfoni Orkestrası, Mariinsky Orkestrası ve Danimarka Ulusal Senfoni Orkestrası gibi orkestralar bulunuyor.

Düzenli olarak birlikte çalıştığı Zubin Mehta ve Daniel Barenboim gibi efsanevi şeflerin yanı sıra bugüne kadar Riccardo Muti, Fabio Luisi, Lawrence Foster, Philip Jordan, Nikolaj Znaider ve Christoph Eschenbach gibi dünyaca ünlü şeflerin batonu altında çaldı. Büyük beğeni toplayan piyanizminin bir diğer referansı da NSO Şefi (National Symphony Orchestra, Washington) Eschenbach'ın Ashkar ile ilk çalışmasının hemen ardından sanatçıyı Dusseldorf Senfoni Orkestrası ile Haziran 2010'da yapılan özel Schumann Doğumgünü Konserin'de Schumann konçertosu seslendirmesi için davet etmesi oldu.

Sahneye çıktığı festivaller içinde ilk akla gelenler arasında La Roque d'Anthéron (Fransa), Klavier-Festival Ruhr (Almanya), Palais des Beaux Arts (Brüksel), Schleswig-Holstein Festival (Almanya), Kudüs Uluslararası Oda Müziği Festivali (İsrail), Menton Festival (Fransa), Morgenland Festival Osnabrueck (Almanya) Sintra & Evora Festival (Portekiz), Ravinia & Risør Festival (Norveç) gibi uluslararası festivaller yer alıyor.

Sanatçının, İngilteredeki The Sage Gateshead ile işbirliği kapsamında üç sezon içinde tamamlanmak üzere başladığı, Beethoven'ın piyano sonatlarını içeren ve 2015-2016 sezonunda da devam edecek olan Beethoven maratonu, uzak doğudan Amerika'ya uzanan dünya çapında resital ve konserleri içinde özellikle Avrupa ağırlıklı konserlerinde önemli bir yer tutuyor.